Ъглополовяща на ъгъл

[Гост]

Здравейте! Може ли помощ с тези задачи?
Учебник по математика за 7 клас, издателство "Просвета", страница 156-157, задача 6 б) [стр.156], задача 3, 4[стр.157]. Благодаря предварително!

[ева]

4 зад.
Прочети внимателно в Уикипедия определението за ъглополовяща и по-точно 5 синя точка.
От т.L спускаме перпендикуляр към АВ,той пресича АВ в т.Н. LН е височина към АВ и тъй като е най-късото разстояние от т.L до АВ-се нарича разстояние от т.L до хипотенузата АВ.
LH=?
След прочетеното в Уикипедия знаем,че щом т.L лежи на ъглопол.,то LH=LC.
LH=3см.

[ева]

6 зад.
Дадено е,че МА=МВ [tex]\Rightarrow[/tex] т.М лежи на ъглополовящата на [tex]\angle[/tex]АОВ [от Уикипедия] т.е. ОМ е ъглополовяща на [tex]\angle[/tex]АОВ
а)МА=[tex]\frac{ОМ}{2}[/tex] (В тр-к АОМ катет е два пъти по-малък от хипотенузата.) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]АОМ=30[tex]^\circ[/tex]
ОМ е ъглополовяща [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]АОМ=[tex]\angle[/tex]ВОМ т.е. [tex]\angle[/tex]ВОМ=30[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle[/tex]АОВ=[tex]\angle[/tex]АОМ+[tex]\angle[/tex]ВОМ=30[tex]^\circ[/tex]+30[tex]^\circ[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]

б)[tex]\angle[/tex]АОВ=60[tex]^\circ[/tex] ОМ е ъглопол. [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]АОМ=[tex]\angle[/tex]ВОМ=30[tex]^\circ[/tex]
[tex]\triangle[/tex]АОМ е правоъг. с [tex]\angle[/tex]30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] АМ=[tex]\frac{ОМ}{2}[/tex] ; АМ=[tex]\frac{12,5}{2}[/tex]=6,25
Разстоянието от т.М до лъча ОА е 6,25 см.

[Гост]

Благодаря Ви много за помощта!! А някой може ли да помогне и с 3-та задача?