Лъчи с общо начало

[Гост]

Лъчите ОА, ОВ и ОС имат общо начало, като ОС не е вътрешен лъч за ъгъл АОВ, като АОВ е 50 градуса. Ако ъгъл АОС се отнася към ъгъл ВОС , тъй както 1 към 3, намете мярката на ъгъл АОС
Отг. 25°

[S.B.]

[tex]\angle[/tex]AOB = 50[tex]^\circ[/tex], [tex]\angle[/tex]AOC = x,[tex]\angle[/tex]BOC= 50[tex]^\circ[/tex] + x;
[tex]\angle[/tex]AOC : [tex]\angle[/tex]BOC = 1 : 3 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{x}{50 + x}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] 3x = 50 + x [tex]\Rightarrow[/tex] 2x = 50 [tex]\Rightarrow[/tex] x = 25
[tex]\angle[/tex]AOC = 25[tex]^\circ[/tex]