Задачи от триъгълници

[Гост]

Здравейте! Бихте ли ми обяснили как се решават тези 3 задачи? Благодаря много!

[Гост]

Даден - равнобедрен триъгълник ABC
<С1=70°- външен за триъгълника и съседен на <С
Да се намери:
Ъглите в триъгълника
Решение:
От това, че триъгълникът е равнобедрен, следва по тс за ъглите при основата, че ъглите при основата са равни(1)
От това, че <С1 е съседен на ъгъл С, следва че сборът им е 180° и <С е 180°-70°=110°
Нека останалите два ъгъла в триъгълника да бъдат съответно <А и <В
От т за сборът на ъглите в триъгълник( че е 180°) и от (1) , следва, че <А+<В+<С=180°
Нека ъглите при основата да означим всеки с х
Получава се:
<А =х°
<В= х°
Тогава сборът по-горе е 2х+110=180°
2х=70°
х=35°
Получава се:
<А е 35°
<В - също
<С =110°
Намерихме ъглите

[Гост]

Това е за задача 10

[ева]

8 зад. а)
[tex]\angle[/tex]АСВ=[tex]\angle[/tex]АС[tex]А_{1 }[/tex]+[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]СВ=[tex]\angle[/tex]1+[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]СВ=[tex]\angle[/tex]2+[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]СВ=[tex]\angleА_{1 }СВ_{1 }[/tex] т.е.[tex]\angle[/tex]АСВ=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]С[tex]В_{1 }[/tex] (1)
разглеждаме [tex]\triangle[/tex]АВС и [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]С
1.[tex]\angle[/tex]АСВ=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex]С[tex]В_{1 }[/tex]
2.АС=[tex]А_{1 }[/tex]С
3.СВ=С[tex]В_{1 }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] (1 признак) [tex]\triangle[/tex]АВС[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]С [tex]\Rightarrow[/tex] (Съответните им страни и ъгли са равни. ) т.е.
б)АВ=[tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]
в)[tex]\angle[/tex]АВС=[tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]С