Задача с ъгли

[Гост]

Благодаря предварително!

Задача

received_2013878178938828-1.jpg (56.27 KiB) Прегледано 175 пъти

[pal702004]

$\frac{2\pi}{5}$

[ева]

Нека [tex]\angle[/tex]АОС=[tex]\alpha[/tex] , [tex]\angle[/tex]АОМ=3[tex]\alpha[/tex]
[tex]\angle[/tex]BOD=[tex]\angle[/tex]AOC (връхни); получихме [tex]\angle[/tex]BOD=[tex]\angle[/tex]AOC=[tex]\alpha[/tex] т.е. [tex]\angle[/tex]BOD=[tex]\alpha[/tex]
от [tex]\angle[/tex]MOD=[tex]\angle[/tex]BOD [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]MOD=[tex]\alpha[/tex] (Нанеси тези ъгли на чертежа.)
[разглеждаме [tex]\angle[/tex]AOB ] [tex]\angle[/tex]AOB=[tex]\angle[/tex]AOM+[tex]\angle[/tex]MOB
180[tex]^\circ[/tex]=3[tex]\alpha[/tex]+2[tex]\alpha[/tex]
5[tex]\alpha[/tex]=180[tex]^\circ[/tex]
[tex]\alpha[/tex]=36[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle[/tex]BOM=[tex]\angle[/tex]BOD+[tex]\angle[/tex]DOM=2[tex]\alpha[/tex]=2.36[tex]^\circ[/tex]=72[tex]^\circ[/tex]
отг. Б)