Триъгълници - 3 задачи

[Гост]

Може ли помощ за тези 3 задачи?

[Гост]

Моля Ви, много е спешно!

[ева]

18 зад.
Нека СН е височина в [tex]\triangle[/tex]АВС
а) СН=?
[tex]\triangle[/tex]АВС е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] СН е и медиана и ъглополовяща. т.е.АН=ВН=10 см.
[tex]\triangle[/tex]АВС-равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]САВ=[tex]\angle[/tex]АВС=[tex]\alpha[/tex];[tex]\alpha[/tex]=?
[tex]\alpha[/tex]+[tex]\alpha[/tex]+90[tex]^\circ[/tex]=180[tex]^\circ[/tex] ; [tex]\alpha[/tex]=45[tex]^\circ[/tex]
(разглеждаме [tex]\triangle[/tex]АНС) (1) [tex]\angle[/tex]САН=[tex]\angle[/tex]САВ=45[tex]^\circ[/tex] , (2)[tex]\angle[/tex]НСА=45[tex]^\circ[/tex] (СН-ъглополовяща)
от (1) и (2) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]АНС е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] СН=АН т.е. СН=10 см.
б)S(ABC)=[tex]\frac{AB.CH}{2}[/tex]=[tex]\frac{20.10}{2}[/tex]=100 [tex]см^{2}[/tex]

Скрит текст: покажи

Толкова от мен,отивам да готвя.

[S.B.]

Зад.19:[tex]\angle[/tex]А + [tex]\angle[/tex]C = 150[tex]^\circ[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]B = 30[tex]^\circ[/tex]
За [tex]\triangle[/tex]А[tex]А_{1 }[/tex]С знаеш,че [tex]\angle[/tex][tex]А_{1 }[/tex] = 90[tex]^\circ[/tex],[tex]\angle[/tex]В = 30[tex]^\circ[/tex],А[tex]А_{1 }[/tex] = 6,6 см [tex]\Rightarrow[/tex] АВ= 2.6,6 = 13,2 см;
За [tex]\triangle[/tex]С[tex]С_{1 }[/tex]В знаеш,че [tex]\angle[/tex][tex]С_{1 }[/tex]= 90[tex]^\circ[/tex],[tex]\angle[/tex]В= 30[tex]^\circ[/tex],ВС= 12,6 см [tex]\Rightarrow[/tex]С[tex]С_{1 }[/tex] = [tex]\frac{ВС}{2}[/tex] = [tex]\frac{12,6}{2}[/tex] = 6,3 см

[S.B.]

Зад.16,а) От АC II BD и [tex]\angle[/tex]CBD = 30[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]BCA = 30[tex]^\circ[/tex](кръстни); От АВ = АС [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]АВС е равнобедрен и [tex]\angle[/tex]АВС=30[tex]^\circ[/tex] , [tex]\angle[/tex]ВАС = 120[tex]^\circ[/tex]
б) От ВС - ъглополовяща на [tex]\angle[/tex]DBA и [tex]\angle[/tex]DBC = 30[tex]^\circ[/tex][tex]\rightarrow[/tex][tex]\angle[/tex]CBA=30[tex]^\circ[/tex],От АВ = АС [tex]\rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС е равнобедрен и [tex]\angle[/tex]СВА = [tex]\angle[/tex]АСВ = 30[tex]^\circ[/tex]
От [tex]\angle[/tex]АСВ = 30[tex]^\circ[/tex] и [tex]\angle[/tex]BDC = 30[tex]^\circ[/tex] и [tex]\angle[/tex]BDC и [tex]\angle[/tex]BCA кръстни [tex]\Rightarrow[/tex]АC II BD