Еднаквост на триъгълници

[Гост]

Даден е равнобедреният ABC с ъгъл ABC= 120 градуса. Върху продължението на страната AB e избрана точка Р така, че В между точките Аи Р и ВР=ВС.Ако СВ +АР=24 см и СН е височина в [tex]\triangle[/tex]АРС, намерете ъглите на триъгълник АРС и дължината на отсечка АН.

[Knowledge Greedy]

Явно [tex]\triangle BPC[/tex] е равностранен и ако страната му е [tex]a[/tex], от [tex]CP+AP=24 \Rightarrow \,\ 3a=24 \,\ \Rightarrow a=8[/tex]
Ъглите на [tex]\triangle APC[/tex] са [tex]30^\circ[/tex], [tex]60^\circ[/tex] и [tex]90^\circ[/tex], и [tex]AH=12[/tex]