Задача с триъгълник!

[Гост]

\gammaЗа ъглите на [tex]\triangle[/tex]ABC е дадено, че \alpha:\beta:\gamma=3:6:9. Ако AB+BC=69 cm, намерете дължината на AB в сантиметри.

[Гост]

ИЗВИНЕТЕ ЗАДАЧАТА Е ТАК
За ъглите на △ABC е дадено, че \alpha : \beta : \gamma =3:6:9. Ако AB+BC=69 cm, намерете дължината на AB в сантиметри.

[Гост]

Получих ъглите, но се затруднявам с намирането на AB

[S.B.]

Условието на задачата би трябвало да изглежда така:Даден е [tex]\triangle[/tex]АВС.За ъглите му [tex]\alpha,\beta,\gamma[/tex] е дадено:
[tex]\alpha[/tex]:[tex]\beta[/tex]:[tex]\gamma[/tex] = 3 : 6 : 9;Ако АВ + ВС = 69 см,да се намери дължината на АВ в см.,ако [tex]\angle[/tex]А=[tex]\alpha[/tex],[tex]\angle[/tex]В = [tex]\beta[/tex] и [tex]\angle[/tex]С = [tex]\gamma[/tex]
[tex]\alpha[/tex]:[tex]\beta[/tex]:[tex]\gamma[/tex] = 3 : 6 : 9 [tex]\rightarrow[/tex][tex]\alpha[/tex] = 3х, [tex]\beta[/tex] = 6х , [tex]\gamma[/tex] = 9х ; Тъй като сбора от ъглите в триъгълника =180[tex]^\circ[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] 3х + 6х + 9х = 180 или х=10[tex]^\circ[/tex]
Тогавва [tex]\alpha[/tex] = 30[tex]^\circ[/tex], [tex]\beta[/tex] = 60[tex]^\circ[/tex] и [tex]\gamma[/tex] = 90[tex]^\circ[/tex] Следователно твоя триъгълник е правоъгълен и има ъгъл= 30[tex]^\circ[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] страната срещу този ъгъл е равна на [tex]\frac{1}{2}[/tex] от хипотенузата.
АВ е хипотенузата и ВС е катета срещу 30[tex]^\circ[/tex] Тогава ВС=[tex]\frac{1}{2}[/tex]АВ и ако ВС=х то АВ= 2х
АВ + ВС = 69 [tex]\rightarrow[/tex] 2х + х = 69 и х=23см [tex]\Rightarrow[/tex] АВ= 46 см

[Гост]

Преди да питате - прочетете какво са решили другите. Ето я същата задача няколко реда по-надолу

[S.B.]

Преди да питате - прочетете какво са решили другите. Ето я същата задача няколко реда по-надолу

Явно не съм видяла ,че е решавана задачата и за това я реших!Какъв ти е проблема? Да не искаш да кажеш,че съм преписала решението???

[Гост]

Преди да питате - прочетете какво са решили другите. Ето я същата задача няколко реда по-надолу

Явно не съм видяла ,че е решавана задачата и за това я реших!Какъв ти е проблема? Да не искаш да кажеш,че съм преписала решението???

Това не е адресирано към Вас, а към питащия. Ни най-малко не считам, че подобна елементарна задача трябва да бъде преписана. Проблемът ми е, че уважавам Математиката и математиците.

[Гост]

Благодаря ужасно много!!!

[S.B.]

Съжалявам,че Ви разбрах погрешно!Явно всички седмокласници утре ще правят тест и всички са решили,че точно днес,за един ден ще успеят да научат всичко пропуснато!