Задача за сравнение, неравенства

[Гост]

Докажете, че , ако:
А) a<3 и b >3, то а<b
B) c>6,9 и 2,3 >d, то с/3>d

[Гост]

Към кого да се обръщаме?
Седмокласник, четвъртокласник или първокурсник?

[Гост]

Седмокласник

[Nathi123]

a) a<b ако a-b<0 .По условие a<3 и b>3.Умножаваме двете страни на второто неравенство по (-1) и получаваме - b < - 3 . Събираме почленно първото от дадените неравенства и последното получено неравенство. Тогава a - b < 3+(-3) = 0 . Следователно a - b <0 или a< b. ( Почленното събиране на еднопосочни неравенства в случая се състои в това ,че сборът на левите им страна е по - малък от сбора на десните им страни.)

[Nathi123]

В) [tex]c>6,9 ;[/tex] делим двете страни на неравенството на 3 и получаваме,че [tex]\frac{c}{3}>2,3[/tex].
По условие [tex]2,3 >d \Rightarrow \frac{c}{3}> d[/tex] ( от свойството транзитивност при неравенства ).

[ева]

А) Може ли да я решим така:Дадено a<3 и 3<b (използваме транзитивност) ,то a<b

[Гост]

Начинът на ева го направихме в час,т.е. госпожата ни го показа по този начин, а и сякаш е по-кратък