Полицейска значка

[totkata]

Полицейска значка

Полицейската значка на Калифорния в САщ показва римската богиня Минерва с една мечка Гризли.
Колко са големи ъглите алфа (не знам как да го напиша) и ? на фигурата, ако върховете са А,B,C,D,E,F и G?

[martin123456]

фигурата вътре ми прилича на правилен седмоъгълник => ако един негов ъгъл е [tex]x[/tex], то [tex]7x[/tex] е сборът на ъглите в седмоъгълника. от друга стана сборът на ъглите на седмоъгълник е : тъй като той може да се разреже на 5 триъгълника, то сборът е [tex]5.180^\circ[/tex]=>[tex]x=\frac{5.180^\circ}{7}[/tex]. значи тъй като [tex]\alpha+x=180^\circ[/tex]=>[tex]\alpha=180^\circ(1-\frac{5}{7})[/tex]. триъгълникът е с ъгли [tex]\alpha, \alpha, \beta[/tex]=>[tex]\beta=180^\circ-2\alpha[/tex].