Задачи от помагало за изпита след 7 клас

[football6]

С някои от задачите не успях да се справя.

21. В остроъгълния ?ABC CD e височина и ъгъл BAC=75°. Ако АВ=2.CD, големината на ъгъл АСВ=?

24. В успоредника ABCD AB=12sm BC=30sm. Ъглополовящите на ъглите му се пресичат в точки M N P i Q. Дължината на QN=?

22. В остроъгълния ?АВС СD е височина и ъгъл ВАС=45°. Върху страната ВС е взета т. М, така че МD е ъглополовяща на ъгъл АМВ. Ъгъл АМВ=?

[amsara]

първата задачка е решавана май някъде из форума.. Ако не се лъжа.
Малко насоки..
Намери ъглите на ? C1BC и ?CA1H После намери външен ъгъл C1HA1
После съобрази, че М е среда и следователно C1M и A1M са медиани в правоъгълен триъгълник.Ползвай теоремата по случая и намери равнобедрените триъгълници. Ако имаш проблем - свиркай!

[football6]

Мерси, реших я. Ако можете, да ми помогнете за другите задачи.

[football6]

Моля Ви се помогнете ми ПЛС за понеделник ми трябват!!! За изпита!

[loving_math]

Малко жокерчета по 22-ра:
- докажи, че ADC e равнобедрен, а оттам че AD=DC
- спусни перпендикуляри към AМ и ВМ от точка D
- използвай свойството на ъглополовящата MD
- докажи два еднакви правоъгълни триъгълника
- намeри ъгъл AMB
- ако не успееш, кажи коя стъпка точно те затруднява.

[football6]

Благодаря за отговора.

- докажи два еднакви правоъгълни триъгълника
Кои по-точно, защото доказах DMH i DMQ, ако приемем, че перпендикулярите към страните на ъгъл АМВ пресичат АМ и АВ в точки Н и Q


Ако х<3, изразът 5|х-3|-2|5-х| = ?
-3х+5
-3х+25
3х-25
7х-25

[loving_math]

http://img689.imageshack.us/img689/3019/290520102917.jpg
Не случайно в началото на задачата доказваш тази равнобедреност на правоъгълния триъгълник.Тя те навежда на мисълта в последствие да потърсиш триъгълници, съдържащи като равни именно тези две страни.

[loving_math]

На другата задачка, която си пуснал отговорът е а.
Знаем, че х<3 тогава вътре в първия модул е число, по-малко от 0.При махането на модула обаче това число става положително, така че просто следва да го представим като (3-x) което вече е >0
стойността на числото във втория модул така или иначе е положително, затова си остава (5-x)
тогава имаме 5(3-x)-2(5-x)=15-5x-10+2x=-3x+5

[football6]

Благодаря Ви много!

[football6]

В квадрата АВСD е построен лъч с начало В , минаващ през вътрешността на квадрата и образуващ ъгъл 65°с ВС. Ако т.Q e петата на перпендикуляра, спуснат от точка D към построения лъч, намерете големината на ъгъл DCQ в градуси.