Задача от движение

[yess]

Автомобил изминава 240 км за време, за което камион изминава 90км със скорост 45км/ч. Попълнете данните за изминатото разстояние от автомобила, като знаете, че той се движи с постоянна скорост.
А) за 2 часа и 5 минути-
Б) 30 минути-
В) 45 секунди-
Г) 1 час и 30 секунди

Аз дотук стигнах: Приех, че времето им е x. Намерих х чрез t=s/v чрез камиона и получих, че t ни е 2 часа.
Значи и на автомобила е 2 часа, следователно скоростта му е 120км/ч. Не знам дали е вярно, но дори и да е така , не знам как да попълня таблицата.

[Петър Евгениев]

Здравей.
[tex]v_{автомобил}=const[/tex]
[tex]S_{автомобил}=240km[/tex]
[tex]t_{автомобил}=t_{камион}[/tex]
[tex]v_{камион}=45km/h[/tex]
[tex]S_{камион}=90km[/tex]
Веднага намираме:[tex]t_{автомобил}=t_{камион}[/tex]
[tex]90km=t_{камион}.45km/h \Rightarrow \boxed{t_{камион}=\frac{90\cancel{km}}{45\cancel{km}/h}=2h}[/tex]
[tex]t_{автомобил}=t_{камион}=2h[/tex]
Връщаме се към автомобила: [tex]240km=v.2h \Rightarrow \boxed{v_{автомобил}=\frac{240km}{2h}=120km/h}[/tex]
Сега вече знаем достатъчно(всичко направо) ,че да решим подточките, които сте пуснали!
eddit:Не видях ,че сте попитали отдолу , значи и аз така получавам значи е вярно!
Как да попълним подточките или там таблица както е при вас?
Ами първо трябва да се разберем какво точно означава 2 часа и 5 минути математически.
$$1h \rightarrow 60 min$$
$$xh \rightarrow 5 min$$
С думи: Ако 1 час е 60 минути, то 5 минути колко часа са?
Умножаваме на кръст и получаваме : [tex]x=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}h=0,08(3)h[/tex]
Значи 2 часа и 5 минути е [tex]2,08(3)h[/tex]
Заместете във формулата и готово:
[tex]t_{1}=2,08(3) \Rightarrow \boxed{S_{1}=t_{1}.120km/h=2,08(3)\cancel{h}.120km/\cancel{h}=250km}[/tex]
Второто:[tex]t_{2}=30min[/tex]
По същия начин намираме,че 30 минути са 0,5 часа (то е ясно тук).
$$\boxed{S_{2}=120km/h.t_{2}=120km/\cancel{h}.0,5\cancel{h}=60km}$$
[tex]t_{3}=45 sec[/tex]
Това "кръстно правило" може да го използваш за всичко като цяло.Просто в този случай ще го направим два пъти, едни път да минем в минути и един път в секунди. Получава се, че 45 секунди са 0,0125 часа.
[tex]t_{3}=45sec=0,0125h[/tex]
[tex]\boxed{S_{3}=t_{3}.120km/h=0,0125\cancel{h}.120km/\cancel{h}=1,5km}[/tex]
Последното час и тридесет секунди.[tex]30sec \rightarrow 0,008(3)h[/tex], се получава(едно и също нещо просто когато е в секунди два пъти)
[tex]t_{4}=1,008(3)h[/tex]
$$\boxed{S_{4}=120km/h.t_{4}=120km/\cancel{h}.1,008(3)\cancel{h}=121km}$$

[yess]

Много ти благодаря. ☺️