Световно първенство по футбол

[Гост]

Първото официално световно първенство по футбол се провежда от седми до тридесети юли 1930 г. в Уругвай и в него участват 13 държави. Негов основен инициатор и организатор е президентът на ФИФА Жул Риме. На финал в Монтевидео Уругвай побеждава Аржентина с 4:2 и става първият световен шампион по футбол. 20-тото световно първенство по футбол се провежда в Бразилия от 12 юни до 13 юли 2014 и в него участват 32 отбора, разпределени в 8 групи. Всеки отбор от групата трябва да играе срещу всеки друг по веднъж( във всяка от групите се играят равен брой мачове). Първите два отбора във всяка група профължават към осминафиналите. Там първият отбор от група А играе срещу втория отбор от група В, а вторият от група А - срещу първия от група В. Първият отбор от група С играе срещу втория отбор от група Д, а вторият от група С - срещу първия от група Д, и т.н. . Победителите от осминафиналите се класират за четвъртфиналите , където се изиграват четири мача.Победителят от първия четвърт финал играе срещу победителя от третия четвърт финал, а победителят от втория - срещу победителя от четвъртия четвърт финал. Двата отбора, победили на полуфиналите , се класират за финала, на който се излъчва световният шампион, а другите два отбора играят за третото място.
А) Колко мача общо се играят на световното първенство?
Б) Средната възраст на 11-те играчи от един футболен отбор е с една година по-голяма от средната възраст на десетте футболисти без капитана. С колко години възрастта на капитана е по-голяма от средната възраст на отбора?

[peyo]

...
Б) Средната възраст на 11-те играчи от един футболен отбор е с една година по-голяма от средната възраст на десетте футболисти без капитана. С колко години възрастта на капитана е по-голяма от средната възраст на отбора?

Първия въпрос ми се струва дълъг и скучен, а и се решава просто с броене. Да решим Б):

i е средната възраст на играчите без капитана
k e възрастта на капитана

Според условието:

(10*i + k)/11 = 1 + i

Търсим някак си да отделим $k - i$:
k = 11*(1+i) - 10*i
k = 11 + 11*i - 10*i
k = 11 + i
$k - i = 11$

Което е и отговора.