Неравенства между страни и ъгли в триъгълника

[Гост]

1.
За триъгълник АВС , ъгъл А =80°, ъгъл С = 40° и Al - ъглополовяща на ъгъл А. Вярно ли е, че АС>АL>BL, и ако да, защо?
2.
Дадени са права р и точките Р и Q, принадлежащи към тази права. Ако Р' е петата на перпендикуляра , спуснат от Р към правата р , кои твърдения са верни?
А- РР'>РQ
B- P'Q<PQ
C- PP'<PQ?

[KOPMOPAH]

1.
За триъгълник АВС , ъгъл А =80°, ъгъл С = 40° и Al - ъглополовяща на ъгъл А. Вярно ли е, че АС>АL>BL, и ако да, защо?

Вярно е.
В $\triangle ALC$ $\measuredangle ALC$ е $100^\circ$, а $\measuredangle ACL$ - съответно $40^\circ$. Срещу по-голям ъгъл лежи по-голяма страна, значи $AC>AL$. По същия начин за $\triangle ALB$ $\measuredangle ABL=60^\circ$, $\measuredangle BAL=40^\circ$ значи $AL>BL$.

2.
Дадени са права р и точките Р и Q, принадлежащи към тази права. Ако Р' е петата на перпендикуляра , спуснат от Р към правата р , кои твърдения са верни?
А- РР'>РQ
B- P'Q<PQ
C- PP'<PQ

Тук въобще нищо не е вярно. Ако точките принадлежат към тази права - за каква пета на перпендикуляр може да се говори? Ако НЕ принадлежат - пета има, но не става по-ясно, понеже взаимното им разположение може да допусне всяко от неравенствата да е изпълнено.
Преди да напишеш задачата за трети път - провери как е условието