Помощ с тази задача

[Гост]

Може ли малко помомощ с тази задача?

[Maximianus Herculius]

[tex]A=11+12+x-3=x+20[/tex]
[tex]B=x+5-(x-5)=10[/tex]

[tex]D=\frac{-x}{2x}-\frac{x}{-2x}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0[/tex]
[tex]E=32+\left |x \right |-32=\left |x \right |=\left\{\begin{matrix}
x, & при \,\ x>0\\
0, & при \,\ x=0 \\
-x, & при \,\ x<0
\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]C=\left\{\begin{matrix}
x^2-x, & при \,\ x<-1 \\
-x^2-3x, & при \,\ -1 \le x <0 \\
x^2+3x, & при \,\ x\ge0
\end{matrix}\right.[/tex]

[Гост]

Може ли малко помомощ с тази задача?

IMG_20190102_024746.jpg (323.33 KiB) Прегледано 248 пъти

Може ли малко помомощ с тази задача?

[ptj]

(*) Да решим първо следващата задача:

Имаме 1 литър 9% (спирт и вода) и неограничено количество 36% разтвор (същите съставки). Пита се какво количество от втория разтвор да добавим към първия за да получим 27% разтвор?

Решението е тривиално:
Спирта в първия разтвор е [tex]9\%.1л.=\frac{9}{100}[/tex] л.
Нека количеството което трябва да добавим от 2-рия разтвор е [tex]x[/tex] л.
Спирта във втория разтвор ще е [tex]36\% .x =\frac{36x}{100}[/tex] л.
След смесването спирта в новополучения 27%-ен разтвор ще е: [tex]\frac{9+36x}{100}[/tex] л.
Общото количество (вода и спирт в новия разтвор) ще е [tex](1+x)[/tex] литра.
Съотношението на спирта в новия разтвор ще е: [tex]\frac{9+36x}{100}:(1+x)=\frac{9+36x}{100(1+x)}[/tex], но то е [tex]27\%=\frac{27}{100}[/tex].

Остава да намерим [tex]x[/tex]:

[tex]\frac{9+36x}{100(1+x)}=\frac{27}{100}[/tex]

[tex]9+36x=27(1+x)[/tex]

[tex](36-27)x=27-9[/tex]

[tex]9x=18[/tex]

[tex]x=2[/tex] л.

Да се върнем сега на изходната задача. За нейното решение ще изполваме току що решената подобна (*).

В (*) сме получили краен резултат (1+x)=3л. 27% разтвор.

Тогава ако увеличим изходните съставки [tex]\frac{18}{3}=6[/tex] пъти ще получим 6 пъти повече разтвор, но в същото съотношение (27%).

Т.е. трябва да вземем 6.1=6 литра 9% спиртен разтвор и 6.2=12 литра 36% спиртен разтвор за да получим 18 литра 27% спиртен разтвор.

П.П. Друг вариант на решение е система с 2 неизвестни за съответните количества от 2-та изходни разтвора.