Няколко задачи

[killer96]

1. Върху страната АБ на триъгълник АБЦ е взета точка Д, така че ъгъл БАЦ=ъгъл ДЦБ и ъгъл АБЦ=ъгъл АЦБ. Да се намери АБ, ако АД=3 см и ъгъл БАЦ= 2 пъти ъгъл АБЦ.
2. Върху страната АЦ на триъгълника АБЦ е взета точка П, така че ъгъл АБП към ъгъл ПБЦ да се отнася 1 към 2. Намерете ъгъл АБЦ, ако разстоянието от точка Ц до БП е полвината от БЦ.

[killer96]

3. Ако а е корен на уравнението
[tex](\frac{3x-1}{3 })^2-\frac{1}{6 }.\frac{24x-1}{3 }-(\frac{1}{2 }+x).(x-\frac{1}{2 })=1[/tex]
[tex]b=\frac{(2^2)^3.6^4}{(-3)^5.25.2^4 }[/tex]
Да се сравнят a и b
4. При коя стойност на а уравненията са еквивалентни.
[tex](2x+3).(2x-3)-4.(x+2)^2=7[/tex]
[tex]x|5+2a|+3|5+2a|=1[/tex]

[martin123456]

4
[tex]4x^2-9-4x^2-16x-16=7 \Leftrightarrow -16x=16.2 \Leftrightarrow x=-2[/tex]
второто уравнение трябва да има корен [tex]x=-2[/tex] и той да е единсвен
за да има корен -2: [tex]-2|5+2a|+3|5+2a|=1 \Leftrightarrow |5+2a|=1 \Leftrightarrow a \in \{-2-3\}[/tex]
за всяка от тези стойнсоти трябва да проверим дали се получава единсвен корен
: [tex]a=-2 \Leftrightarrow x+3=1[/tex]=> да
: [tex]a=-3 \Leftrightarrow x+3=1[/tex]=> да

[killer96]

Може ли някой да реши другите задачи

[FlikoU]

2. Означи [tex]\angle ABP=x[/tex] и [tex]\angle PBC=2x[/tex]. Нека [tex]CH\bot PB[/tex] и от правоъгълния триъгълник [tex]HBC[/tex] [tex]CH=\frac{1}{2}BC[/tex] следователно [tex]\angle HBC=30^\circ[/tex] Тогава [tex]2x=30, x=15[/tex]. Oт тук едва ли ще имаш проблем да намериш ъгъла.

[FlikoU]

3. [tex](\frac{3x-1}{3})^{2}-\frac{1}{6}.\frac{24x-1}{3}-(\frac{1}{2}+x).(x-\frac{1}{2})=1[/tex]

[tex]\frac{9x^{2}-6x+1}{9}-\frac{24x-1}{18}-(x^{2}-\frac{1}{4})=1[/tex]

[tex]\frac{9x^{2}-6x+1}{9}-\frac{24x-1}{18}-x^{2}+\frac{1}{4}=1[/tex]

[tex]36x^{2}-24x+4-48x+2-36x^{2}+9=36[/tex]
[tex]-72x+15=36[/tex]
[tex]-72x=21[/tex]
[tex]x=-\frac{7}{24}=a[/tex]

[tex]b=\frac{(2^{2})^{3}.6^{4}}{(-3)^{5}.25.2^{4}[/tex]

[tex]b=-\frac{2^{6}.2^{4}.3^{4}}{3^{5}.25.2^{4}}[/tex]

[tex]b=-\frac{2^{6}}{3.25}=-\frac{64}{75}[/tex]

[tex]a=-\frac{7}{24},b=-\frac{64}{75}[/tex]
[tex]a>b[/tex]

Извинявам се за грешката.

[teo9898]

имаш грешки поправи ги на израза за [tex]a[/tex] трябва да умножиш и 1 с 36
от там се получава друг отговор
и става [tex]a>b[/tex]ако не се лъжа