Ъгли в триъгълник

[Гост]

В [tex]\triangle[/tex]АВС [tex]\angle[/tex]ВАС=80, [tex]\angle[/tex]ВСА=20 и точка D от страната АС е такава, че АВ=СD. Да се намери [tex]\angle[/tex]СВD.

[ева]

10[tex]^\circ[/tex] ли е отговора ?
Ако съм права,ще пратя р-то утре в 4:30 ч.

[ева]

[tex]\triangle[/tex]АВС е равнобедрен АС=ВС;Нека ъглопол. на [tex]\angle[/tex]ВАС пресича ВС в т.L.Върху ъглополов.на [tex]\angle[/tex]BAL-отбелязваме т.Т,като АТ=ВС
1.Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]ABT и [tex]\triangle[/tex]BCD

1 AB=CD
2 AT=BC
3 [tex]\angle[/tex]BAT=[tex]\angle[/tex]BCD=20[tex]^\circ[/tex] по 1 признак двата тр-ка са еднакви

2.Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]АТС АТ=АС и [tex]\angle[/tex]САТ=80[tex]^\circ[/tex]-20[tex]^\circ[/tex]=60[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]АТС е равностранен

3.Разгл.[tex]\triangle[/tex]ВТС ВС=ТС [tex]\Rightarrow[/tex] е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]СВТ=[tex]\angle[/tex]ВТС=70[tex]^\circ[/tex] ([tex]\angle[/tex]ВСТ=60[tex]^\circ[/tex]-20[tex]^\circ[/tex]=40[tex]^\circ[/tex])

4.[tex]\angle[/tex]АВТ=[tex]\angle[/tex]АВС+[tex]\angle[/tex]СВТ=80[tex]^\circ[/tex]+70[tex]^\circ[/tex]=150[tex]^\circ[/tex]

5.([tex]\triangle[/tex]АВТ) [tex]\angle[/tex]ВАТ+[tex]\angle[/tex]АВТ+[tex]\angle[/tex]ВТА=180[tex]^\circ[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]ВТА=10[tex]^\circ[/tex]

6.[tex]\angle[/tex]CBD=[tex]\angle[/tex]BTA=10[tex]^\circ[/tex] (виж 1 точка)

Скрит текст: покажи

Извини ме,че се забавих.