Задача от работа

[Ivana_petkova]

Бригада от 6 работници може да санира блок за 45 часа. Бригадата започнала работа и след известно време към нея се присъединили още трима работници. Когато работата приключила, се оказало,че тримата работници работили през половината от времето, за което бил саниран блокът. За колко часа е саниран блокът?

[KOPMOPAH]

След като бригада от 6 работници може да санира блок за 45 часа, един работник може да свърши работата за $6$ пъти повече време, т.е. $6.45=270$ часа или за един час - съответно $\frac 1{270}$ от работата.
Да допуснем, че тези $6$ човека са работили $t$ часа до завършването на санирането, а тримата други (според условието) $\frac t2$ часа.
За $t$ часа шестте работника ще свършат $6.t.\frac 1{270}$ от работата, a за $\frac t2$ часа другите трима - съответно $3.\frac t2.\frac 1{270}$ от работата. Тъй като целият блок е саниран, имаме уравнението $$6.t.\frac 1{270}+3.\frac t2.\frac 1{270}=1$$ което дава $...$ часа (реши сам! )