Задача смеси и сплави

[Gosheto]

В сплав от мед,цинк,олово и желязо количеството на медта е 60%, това на цинка е петдесет и осем и една трета процента от количеството мед в сплавта, количеството олово се отнася към това на желязото както 2 : 3. По колко килограма от всеки метал се съдържат в тази сплав, ако цинкът е 3,3kg повече от оловото

[KOPMOPAH]

Мед - $60%$, цинк - $58\frac13%.60%=\frac {175}3%.60%=35%$, за оловото и желязото остава $100%-60%-35%=5%$. След като количеството олово се отнася към това на желязото както $2 : 3$, значи оловото е $2%$, а желязото - $3%$. Разликата между цинка и оловото в проценти е $33%$ и е $3,3~kg$. Правим съотношението $$\begin{array}{|l} 3,3~kg=33% \\ x~kg = 100% \end{array}\Right x=\frac{3,3.100}{33}=10~kg$$

[Евва]

(2 начин )
Нека цялата смес е х кг.
мед-[tex]\frac{60}{100}[/tex].х=[tex]\frac{3х}{5}[/tex] ;цинк-[tex]\frac{175}{3}[/tex]% от [tex]\frac{3х}{5}[/tex] т.е. [tex]\frac{\frac{175}{3}}{100}[/tex].[tex]\frac{3х}{5}[/tex]=[tex]\frac{7х}{20}[/tex]

цинк=олово+3,3 т.е. [tex]\frac{7х}{20}[/tex]=олово+[tex]\frac{33}{10}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] олово-[tex]\frac{7х-66}{20}[/tex]

[tex]\frac{олово}{желязо}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex] т.е.[tex]\frac{\frac{7х-66}{20}}{желязо}[/tex]=[tex]\frac{2}{3}[/tex] ... желязо-[tex]\frac{3(7х-66)}{40}[/tex]

мед+цинк+олово+желязо=цялата сплав [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{3х}{5}[/tex]+[tex]\frac{7х}{20}[/tex]+[tex]\frac{7х-66}{20}[/tex]+[tex]\frac{21х-198}{40}[/tex]=х

Като решиш това приятно уравнение,ще получиш отг.на КОРМОРАН х=10 (кг.)

Остава да довършим зад.мед[tex]\frac{3х}{5}[/tex]=[tex]\frac{30}{5}[/tex]=6 кг. ;цинк-[tex]\frac{7х}{20}[/tex]=[tex]\frac{70}{20}[/tex]=3,5 кг.

олово-[tex]\frac{70-66}{20}[/tex]=0,2 кг.;желязо-[tex]\frac{3(70-66)}{40}[/tex]=0,3 кг.