Задача от работа

[Гост]

Една бригада работници може да извърши определена работа за 10 дни, а друга за тринадесет и една втора дни. В работата взела участие една трета от състава на първата бригада и 75% от състава на втората. За колко часа е била свършена работата, ако работниците са работили по 8 часа на ден

[ptj]

Нека работата е [tex]А[/tex].
Производителността на първата бригада е [tex]\frac{А}{10}[/tex].
Производителността на втората бригада е [tex]\frac{А}{13\frac{1}{2}}=\frac{2А}{27}[/tex].
Когато работи [tex]\frac{1}{3}[/tex] от първата бригада и [tex]75%[/tex] от втората производителността ще е:
[tex]\frac{1}{3}.\frac{А}{10}+\frac{3}{4}.\frac{2А}{27}=(\frac{1}{30}+\frac{1}{18})А=\frac{8}{90}А[/tex].

Т.е. работата е била свършена за [tex]\frac{90}{8}[/tex] дни или [tex]90[/tex] часа.

[Евва]

(2 начин)На мен ми е по- лесно да я реша като съставя таблица.
/ / / N ; T ; А
(норма);(дни);(работа)
––––/–––––––––––––––––––––––––––––––––––
1. / [tex]\frac{1}{10}[/tex];Т ;[tex]\frac{Т}{10}[/tex]
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2. / [tex]\frac{2}{27}[/tex]; Т ; [tex]\frac{2Т}{27}[/tex]
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
[tex]А_{1 }[/tex]+[tex]А_{2 }[/tex]=А (обща)
Вълшебният ключ за решението на тази зад.се крие в израза "е била свършена работата" ,т.е. цялата работа е завършена.
Трябва да сте учили,че цялата работа отбелязваме с 1 ,а половин работа с [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Четейки второто изречение,съставяме ур-то:
[tex]\frac{1}{3}[/tex]от [tex]А_{1 }[/tex]+75 %от [tex]А_{2 }[/tex]=1 ([tex]А_{1 }[/tex],[tex]А_{2 }[/tex]-имаме в таблицата)

[tex]\frac{1}{3}[/tex].[tex]\frac{Т}{10}[/tex]+[tex]\frac{75}{100}[/tex].[tex]\frac{2Т}{27}[/tex]=1

[tex]\frac{Т}{30}[/tex]+[tex]\frac{Т}{18}[/tex]=1 /.90

3Т+5Т=90 [tex]\Rightarrow[/tex] Т=[tex]\frac{90}{8}[/tex]=11,25

Т=11,25 дена
Благодарение на последното изречение ще превърнем отговора от мерна единица дни-в мерна единица часа.
Т=11,25.8=90 часа

[Гост]

Не мога да я реша а пък ми трябва за утре моля помогнете ми!


За почистване на прозорците на сграда управителят получил оферта от три фирми. Всяка от тях може да свърши работата сама съответно за 6 h, за 10 h и за 12 h. Ако трите фирми работят заедно, намерете за колко минути ще свършат 84% от работата.

[Евва]

144 минути ли е отговорът

[S.B.]

Не мога да я реша а пък ми трябва за утре моля помогнете ми!


За почистване на прозорците на сграда управителят получил оферта от три фирми. Всяка от тях може да свърши работата сама съответно за 6 h, за 10 h и за 12 h. Ако трите фирми работят заедно, намерете за колко минути ще свършат 84% от работата.

I Бригада:за 6 часа - сама цялата работа, за 1 час - [tex]\frac{1}{6}[/tex] от работата ,за $x$ часа - $\frac{x}{6}$ от работата;
II Бригада : за 10 часа - сама цялата работа ,за 1 час - $\frac{1}{10}$ от работата , за $x$ часа - $\frac{x}{10}$ от работата;
III Бригада : за 12 часа - сама цялата работа, за 1 час - $\frac{1}{12}$ от работата , за $x$ часа - $\frac{x}{12}$ от работата ;
Те са работили заедно $x$ часа и са свършили 84% от работата - $\frac{84}{100}$;
Уравнението е :
работата на I бригада за $x$ ч. + работата на II бригада за $x$ ч. + работата на III бригада за $x$ часа = $\frac{84}{100}$ от цялата работа:
[tex]\frac{x}{6} + \frac{x}{10} + \frac{x}{12} = \frac{84}{100} \Leftrightarrow x(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12}) = \frac{84}{100} \Leftrightarrow x(\frac{10 + 6 + 5}{60}) = \frac{84}{100} \Leftrightarrow \frac{21}{60}.x = \frac{84}{100}[/tex]
[tex]x = \frac{4.60}{100} = \frac{4.6.6}{10.6} = \frac{144}{60}[/tex] или [tex]144[/tex] минути