?ABC

[tg....]

?ABC симетралата на BC пресича AB в т. P. <ACP=<BCP; <ACP=3.<BAC. Да се намерят ъглите на ?.

[martin123456]

щом [tex]\angle ACP=\angle PCB \Rightarrow P[/tex] е вътрешн за [tex]AB[/tex]
нека [tex]\angle ACP=\angle PCB=3x \Rightarrow \angle CAB=x[/tex].
от свойството на симетралата [tex]\angle ABC=\angle PBC=\angle PCB=3x[/tex]
от сумата на ъгли в [tex]\Delta \Rightarrow x+6x+3x=180^\circ \Rightarrow x[/tex]