Геометрична задача

[Гост]

За равнобедрения триъгълник АBC ( AC=BC) е взета точка М от основата АB така, че разстоянията и до BC и AC са съответно 7см и 3см. Ако дължината на BC e 11см, то лицето на триъгълника ABC е равно на колко?

[Davids]

Нека разстоянията да са респективно $3 = MN\bot AC$ и $7 = MP\bot BC$, тогава $S_{ABC} = S_{AMC} + S_{BMC} = \frac{AC.MN}{2} + \frac{BC.MP}{2} = \frac{11.3}{2} + \frac{11.7}{2} = 55cm^2$