Задача от работа

[Гост]

Басейн се пълни от три тръби. Първата тръба може да напълни една пета от басейна за 2 часа. Втората за 3 часа и 30 минути може да напълни 25% от басейна, а третата тръба за 2 часа пълни толкова, колкото втората за 3 часа. Отначало за 1 час били пуснати и трите тръби, а после третата тръба сама допълнила басейна. За колко часа се е напълнил басейнът.

[S.B.]

Басейн се пълни от три тръби. Първата тръба може да напълни една пета от басейна за 2 часа. Втората за 3 часа и 30 минути може да напълни 25% от басейна, а третата тръба за 2 часа пълни толкова, колкото втората за 3 часа. Отначало за 1 час били пуснати и трите тръби, а после третата тръба сама допълнила басейна. За колко часа се е напълнил басейнът.

1 - ва тръба: За 2 часа пълни [tex]\frac{1}{5}[/tex] от басейна [tex]\Rightarrow[/tex] за 1 час пълни [tex]\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{10}[/tex] от басейна;
2 - ра тръба : За 3ч.30мин = [tex]\frac{7}{2}[/tex] часа пълни $25$% $= \frac{1}{4}$ от басейна ,$\Rightarrow$ за 1 час пълни $\frac{1}{4} : \frac{7}{2} = \frac{1}{14}$ от басейна;
3 - та тръба : за 2 часа пълни $\frac{3}{14}$ от басейна $\Rightarrow$ за 1 час пълни $\frac{3}{14} : 2 = \frac{3}{28}$ от басейна,а за $x$ часа - $\frac{3x}{28}$
Уравнението е: работата на 1-ва + 2-ра + 3-та тръба за 1 час + работата на 3 - та тръба за $x$ часа = цялата работа (=1)
[tex]\frac{1}{10} + \frac{1}{14} + \frac{3}{28} + \frac{3x}{28} = 1 \Leftrightarrow 14 + 10 + 15 + 15x = 140 \Leftrightarrow 15x = 101 \Rightarrow x = 6\frac{11}{15} = 6 \frac{44}{60}[/tex]

Басейнът се е напълнил за : 6 ч. 44 мин.(само 3 -та тръба) + 1 ч.(обща работа) = 7 ч. 44 мин.