Задача от работа

[Гост]

Двама работници,работейки заедно,могат да свършат определена работа за 12 дни.Първият работник може да свърши същата работа сам за 20 дни.Първият работил сам няколко дни,след което вторият довършил останалата част от работата сам.Така работата била свършена общо за 25 дни.Намерете по колко дни е работил всеки от работниците.

[S.B.]

Двама работници,работейки заедно,могат да свършат определена работа за 12 дни.Първият работник може да свърши същата работа сам за 20 дни.Първият работил сам няколко дни,след което вторият довършил останалата част от работата сам.Така работата била свършена общо за 25 дни.Намерете по колко дни е работил всеки от работниците.

Двамата заедно свършват цялата работа за $12$ дни [tex]\Rightarrow[/tex] за един ден свършват $\frac{1}{12}$ от работата;
Първият свършва цялата работа за $20$ дни $\Rightarrow$ за един ден свършва $\frac{1}{20}$ от работата;
Общо двамата за един ден свършват $\frac{1}{12}$, а първият $\frac{1}{20} \Rightarrow$ вторият свършва $\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{1}{30}$ от работата
Първият е работил $x$ дни и е свършил $\frac{x}{20}$ от работата, вторият $25 - x$ дена и е свършил $\frac{25 - x}{30}$ от работата;
Уравнението е: Свършената работа от първия + свършената работа от втория = $1$
$\frac{x}{20} + \frac{25 - x}{30} = 1 \Leftrightarrow 3x -2(25 - x) = 60 \Rightarrow x = 10$ дни
Първият е работил $10$ дни, а вторият $15$ дни

[Гост]

Иван може да свърши дадена работа за 2 h, а Петър може да свърши същата работа за 3 h. За колко време двамата заедно могат да свършат тази работа?

[Гост]

Иван може да свърши дадена работа за 2 h, а Петър може да свърши същата работа за 3 h. За колко време двамата заедно могат да свършат тази работа?

[Гост]

Двама работници трябва да свършат определена работа. Първият може да извърши сам
работата за 2 дни по-малко, отколкото вторият. След като първият работил 4 дни, а вторият -5 дни,
работата била свършена. Намерете за колко дни всеки работник може сам да свърши работата.

[peyo]

Иван може да свърши дадена работа за 2 h, а Петър може да свърши същата работа за 3 h. За колко време двамата заедно могат да свършат тази работа?

Да дефинираме единица за за работа: р. Тогава въпросната работа ще е 1 р.

Иван има скорост: 1р/2ч = 1/2 р/ч
Петър има скорост: 1р/3ч = 1/3 р/ч

Общо имат скорост: 1/2 + 1/3 = 5/6 р/ч

Тогава за да получим ч трябва да разделим р на р/ч:

$\frac{1}{5/6} = \frac 6 5 $ ч.

С което задачата е решена.