Ъгли

[Гост]

Здравейте!
От сборника не мога да реша тази задача.
Благодаря

[Knowledge Greedy]

2 задача16.png (62.92 KiB) Прегледано 207 пъти

Като използваме външен ъгъл за триъгълник, получаваме от
[tex]\angle ALC+ \angle ABC =87^\circ[/tex]

[tex](y-x)+ \angle ABC =87^\circ \,\ (*)[/tex]
[tex]2y-x=\angle ABC+x \,\ (**)[/tex]

От [tex](**)[/tex] установяваме, че [tex]2(y-x)=\angle ABC[/tex]
т.е.
[tex]y-x=\frac{1}{2}\angle ABC[/tex]
Заместваме в [tex](*)[/tex] и виждаме, че
[tex]\frac{3}{2}\angle ABC=87^\circ[/tex]
Следователно
[tex]\angle ABC=58^\circ[/tex]