задача от тест

[Гост]

Затрудни ме тази задача.

[KOPMOPAH]

Затрудни ме тази задача.

е твърдение. Къде е въпросът?

Обаче, дали тази задача е за седми клас? Използва се формулата за лице $$S=\frac {ab.\sin \gamma}2$$ която с използването на дължината на ъглополовящата ще се изрази като $$S_{ABC}=S_{ACL}+S_{LCB}=\frac {\displaystyle al.\sin \frac{\gamma}2}2+\frac {\displaystyle bl.\sin \frac{\gamma}2}2=\frac {\displaystyle al.\sin \frac {30^\circ}2}2+\frac {\displaystyle bl.\sin \frac{30^\circ}2}2\cdots$$
Довършваш и получаваш правилния отговор

[Гост]

От книга за ученика за 7 клас е задачата, а това което е написано не го разбирам.

[Добромир Глухаров]

Тъй като задачата трябва да се реши със знания от 7-ми клас, не ни остава друго, освен да хитруваме. Аз бих опитал да я реша за частния случай на равнобедрен триъгълник (a=b). И като имаме ъгъла между бедрата, че е 60 градуса, получаваме равностранен триъгълник. Ъглополовящата, която е и височина, и медиана, го разделя на два еднакви правоъгълни триъгълника с връх 30 градуса.

$S=S_{\Delta ALC}+S_{\Delta BLC}=\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{2}\cdot l+\frac{1}{2}\cdot\frac{b}{2}\cdot l=\frac{a+b}{4}\cdot l$

Отговор Г)

Разбира се, ако нямахме готови отговори нямаше да можем да приложим подобен трик.

[S.B.]

Без заглавие (32).png (230.51 KiB) Прегледано 290 пъти

Теорема: Ако една точка принадлежи на ъглополовящата на даден ъгъл ,то тя е на равни разстояния от раменете му ( 7 клас)
Точка $L$ е точка от ъглополовящата [tex]\Rightarrow[/tex] т.$L$ е на равни разстояния от раменете на ъгъла.
Нека $LM\bot AB , LN\bot BC$ тогава $LM = LN$ .От триъгълниците $\triangle MLC,LNC $ ,правоъгълни ,$LM $ и $LN$ лежат срещу ъгъл равен на $ 30^\circ \Rightarrow LM = LN = \frac{CL}{2} = \frac{l}{2}$
Тогава $S_{\triangle MLC } = \frac{ML.AC}{2} = \frac{1}{2}.\frac{l}{2}.b = \frac{l.b}{4}$ ,аналогично $S_{\triangle NLC } = \frac{a.l}{4}$
$S_{\triangle ABC} = S_{\triangle MLC} + S_{\triangle NLC } = \frac{a.l}{4} + \frac{b.l}{4} = \frac{(a + b).l}{4}$

[Евва]

S.B. в последния ред сигурно е имала предвид [tex]S_{ABC }[/tex]=[tex]S_{ALC }[/tex]+[tex]S_{LBC }[/tex]

[S.B.]

S.B. в последния ред сигурно е имала предвид [tex]S_{ABC }[/tex]=[tex]S_{ALC }[/tex]+[tex]S_{LBC }[/tex]

Естествено,че това съм имала предвид и то не само в последния ред!

[Гост]

Много благодаря