Задача с пари

[Гост]

Иво иска да купи топка, но пресметнал, че има с 25% по-малко пари, от цената на топката. Жоро също иска да си купи топка, но той пък пресметнал, че има само три пети от цената на топката. Те решили да купят топката като заедно като всеки плати половината от стойността на топката. След покупката им останали общо 14 лв. Намерете каква е цената на топката и по колко лева са истанали на всяко от момчетата след покупката?

[Добромир Глухаров]

Нека топката струва х лв.

$\begin{array}{ccc}-&преди\ покупката&след\ покупката\\Иво&x-\frac{25}{100}x&x-\frac{25}{100}x-\frac{1}{2}x\\Жоро&\frac{3}{5}x&\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}x\end{array}$

$25$%$=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

$x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}x=14$

$-\frac{1}{4}x+\frac{3}{5}x=14$

$\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}\right)x=14$

Умножаваме по 5 и по 4.

$(3.4-1.5)x=14.5.4$

$7x=2.7.5.4$

$x=2.5.4=40$ лв.

Иво - $x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}x=10$ лв.

Жоро - $\frac{3}{5}x-\frac{1}{2}x=\frac{3.2-1.5}{5.2}x=\frac{1}{10}x=4$ лв.