Неравенства

[Гост]

Сборът на три последователни нечетни числа е не по-голям от 25.Коя е най-голямата стойност , която може да има най-малкото от тях?

[Davids]

Ще кръстим най-малкото число $n$, тогава сборът от трите ти числа ще е $S = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 \le 25$
$\Rightarrow 3n \le 22$ и най-малкото възможно цяло решение на неравенствотво излиза $n = 7$.

[pal702004]

Последователни НЕЧЕТНИ, David's.

[Davids]

Оп, недоглеждането е изцяло мое!
В такъв случай означаваме най-малкото като $2k + 1$, тогава сумата е $S = 2k + 1 + 2k + 3 + 2k + 5 = 6k + 9 \le 25$
$\Rightarrow 6k \le 16$
Най-голямо цяло $k$ е $k = 2$, при което най-малкото число $2k + 1 = 5$.