Задача от път

[Гост]

Влак изминава разстоянието между гарите A и B по разписание със средна скорост 48 км в час. Един ден, след като изминал 30% от пътя между двете гари, влакът направил непредвиден престой от 24 минути. Останалата част от пътя влакът изминал със скорост с двайсет и пет шести метра в секунда по-голяма от тази по разписание и пристигнал 12 минути по-рано от определенто време. Да се намери:
А) разстоянието между гарите
Б) времето, за което влакът изминал 41,4 км път от началото на гара A

[peyo]

Този тип задачи специално сигурно ги пишат с цел да объркат този който ги решава. Ние обаче да видим дали можем да игнорираме объркването изцяло и въобще да не мислим за решението, а просто да опишем проблема така като е и оставим Z3 да го реши:

Код: Избери целия код

#      V1=48 km/h   V2=0               V3             
# A >----------------(*)-------------------------------> B
#       T1          T2=24 min     ^     T3           
#       S1          S2=0          |     S3
#                               41.4km


Чертежа мисля, изяснява нещата като за начало.

Сега да напишем зависимостите без да се опитваме да опростяваме.

Код: Избери целия код

from z3 import *

S, S1, S3, Tr, T1, T2, T3, T44, V1, V3 = \
    Reals('S, S1, S3, Tr, T1, T2, T3, T44, V1, V3')

equations = [
    S == V1*Tr,
    S == S1 + S3,
    S1 == V1 * T1,
    V1 == 48,
    S1 == S*30/100,
    T2 == 24 / 60,   # convert 24 to hours
    V3 == V1 + 26 * 360 / 100,  # convert 26 to km/h
    T1+T2+T3 == Tr - 12/60,  # convert 12 to hours
    T1+T2+T3 == S1/V1 + T2 + S3/V3,
    T44 == T1 + (41.4-S1)/V3
]

set_option(rational_to_decimal=True)
set_option(precision=2)

print ("Solution:")
solve(equations)



Резултата е:

Код: Избери целия код

Solution:
[T1, = 0.38?,
 Tr, = 1.29?,
 S3, = 43.56?,
 T44, = 0.54?,
 T3, = 0.30?,
 V3 = 141.6,
 T2, = 0.4,
 V1, = 48,
 S1, = 18.67?,
 S, = 62.24?]


S, = 62.24 км за а)
T44, = 0.54 часа за б)

Явно не става дума за България защото влака е вдигнал 141.6 км/ч. Франция може би.