логически задачи

[melindamelinda]

1. Когато Саня била на толкова години, на колкото е Аня сега, леля Поли била с една година по-млада, отколкото са Аня и Саня сега заедно. На колко години е била Саня, когато леля Поли е била на толкова години, на колкото е Саня сега?
2. Сега ние с жена ми сме общо на 63 години и аз съм на 2 пъти повече години, отколкото беше тя, когато аз бях на толкова, на колкото е тя сега. На колко години е всеки от нас сега?
3. Сестрата е на 3 пъти повече години, отколкото е бил брата, когато сестрата е била на неговите години. Когато братът бъде на толкова години, колкото е сестрата сега, сумата от годините им ще бъде 28. На колко години са сега братът и сестрата?
4.Тринадесет деца написали по едно име на животно. Някои написали „куче”, други – „котка”, а останалите – „мишка”. Сред написаното буквите „к” били 18, а буквите „а” – 9. Колко деца са написали „мишка”?

[ivelinkaaa]

ще се включа за последната x+y+z=13 това е броя на децата куче->1к котка->2к мишка->1к=>1.x +2y+1z=18 за "а" разсъждаваме по аналогичен начин 0.x+1.y+1.z=9 =>y+z=9 =>x=4 (замествайки в първото уравнение) от второто y=5 =>z=4 =>отг. 4

[kerry]

А аз ще се включа за втората.

x са годините на мъжа сега.
y са годините на жената сега.
Преди (x-y) години мъжът е бил на толкова години, на колкото е жената сега.

[tex]\left|\begin{matrix}x+y=63\\x=2(y-(x-y))\end{matrix}\right.[/tex]

[Edward]

Да намерим разликата в годините на леля Поли и годините на Саня,когато е на годините на Аня.
Годините на леля Поля са равни на сбора от годините на Саня(сега) и Аня (сега) без 1 година.
Годините на Саня (тогава) са равни на годините Аня(сега).
Тогава разликата в годините на леля Поли и Саня е възрастта на Саня (сега) без 1 година.
Когато леля Поли е била на годините на Саня (сега), Саня е била на 1 година.

[Edward]

"..когато сестрата е била на неговите години.." означава, че сестрата е по-голяма от брата. Да означим разликата в годините им с x.

I---------I---------I---х(г)---I сестрата (сега)

I---------I--x(г)---I сестрата на годините на брата(сега) преди х години

I---------I брата (преди 2.х години)

Сестрата(сега) е три пъти по-голяма от брат си (преди 2.х години). От тук излиза, че възрастта на брата (преди 2.х години) е x години. Сестрата(сега) е на 3.х години.

Братът на годините на сестра си (сега) е на 3.х години.А, тогава тя е с х години по-голяма от него, т.е на 4.х години. Общият им брой години е 3х+4х=28; 7х=28, т.е x=4 г.

Сестрата(сега) е на 3.х=3.4=12 г.Братът(сега) е на 2.х=2.4=8 г.

[dathulkinz]

Сестрата е на 3 пъти повече години, отколкото е бил брата, когато сестрата е била на неговите години. Когато братът бъде на толкова години, колкото е сестрата сега, сумата от годините им ще бъде 28. На колко години са сега братът и сестрата?

x--->сестрата
y--->братът

IX=3(y-(x-y))
Iy+(x-y)+x+(x-y)=28