Задача с квадрат

[Гост]

На страните DC и AD на квадрата ABCD са избрани съответно точките M и N така, че CM=DN. Отсечките BM и CN се пресичат в точка P. Мярката на ъгъл MPN е:
a.) 100
б.) 80
в.) 90
г.) 85

[Knowledge Greedy]

На задача с избираем отговор

Избираем отговор.png (8.13 KiB) Прегледано 243 пъти

- избран отговор

[Гост]

Може ли решение.

[Евва]

Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]NCD и [tex]\triangle[/tex]BCM
1.DN=CM
2.CD=BC
3.[tex]\angle[/tex]CDN=[tex]\angle[/tex]BCM=90[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] по 1 признак [tex]\triangle[/tex]NCD[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]BCM [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\angle[/tex]NCD=[tex]\angle[/tex]MBC (1)
Забелязваме,че рамото CD[tex]\bot[/tex]рамото BC (2)

От (1) и (2) [tex]\Rightarrow[/tex] NC[tex]\bot[/tex]MB [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\angle[/tex]MPN=90[tex]^\circ[/tex]