Задача от години

[Гост]

Преди 6 години един баща бил на 4 пъти повече години от сбора на годините на сина си и на дъщеря си. Сега той е 3 пъти по-възрастен от сина си, а годините на дъщеря му са с 50% по-малко от тези на брат ѝ.
А) На колко години е всеки от тримата сега?
Б) След колко години възрастта на бащата ще е равна на сбора от възрастите на двете му деца

[S.B.]

Преди 6 години един баща бил на 4 пъти повече години от сбора на годините на сина си и на дъщеря си. Сега той е 3 пъти по-възрастен от сина си, а годините на дъщеря му са с 50% по-малко от тези на брат ѝ.
А) На колко години е всеки от тримата сега?
Б) След колко години възрастта на бащата ще е равна на сбора от възрастите на двете му деца

Сега :
Син - x години,дъщеря [tex]\frac{x}{2}[/tex] години , баща - 3x години
Преди 6 години :
Син - (x - 6)години ,дъщеря - ($\frac{x}{2} - 6)$ години , баща - (3x - 6) години
Уравнението е :
Преди 6 години възрастта на бащата е била 4 пъти повече от сбора на възрастите на децата му:
[tex]3x - 6 = 4(x - 6 + \frac{x}{2} - 6) \Leftrightarrow 3x = 54 \Rightarrow x = 18[/tex]
Сега :
Синът е на 18 години,дъщерята на 9 години , бащата на 54 години

Приемам,че след y години възрастта на бащата ще бъде равна на сбора от възрастта на двете му деца:

[tex]54 + y = 18 + y + 9 + y \Rightarrow y = 27[/tex]

[Евва]

Числата трябва да се коригират .

[S.B.]

Числата трябва да се коригират .

Случва се и с най - добрите математици !
[tex]3x - 6 = 4(x - 6 + \frac{x}{2} - 6 ) \Leftrightarrow 3x - 6 = 4x + 2x - 48\Leftrightarrow 3x = 42 \Rightarrow x = 14[/tex]
Синът - 14 , дъщерята 7 ,бащата - 42
[tex]42 + y = 14 + y + 7 + y \Rightarrow y = 21[/tex]
Идеята е ясна