Координатна система

[Гост]

В координатна система с единична отсечка 1 см точките А(-3,-2), В(2,-3), C(4,3) и D(-2,1) са върхове на четириъгълник. Направете чертеж и намерете колко квадратни сантиметра е лицето на четириъгълника.

Задачата е лесна, но нещо все не ми се получава верен отговор, моля Ви за помощ.

[KOPMOPAH]

Четириъгълник - координатна системa.png (21.36 KiB) Прегледано 720 пъти

От лицето на правоъгълника $IGCH$ (което е $S_{IGCH}=7.6=42)$ вадиш сумата на лицата на триъгълниците $S_1=S_{ABI}$, $S_2=S_{BGC}$, $S_3=S_{CHD}$ и $S_4=S_{ADH}$

[ptj]

[tex]DB=4\sqrt{2}[/tex]
Височините от [tex]A[/tex] и [tex]C[/tex] към [tex]BD[/tex] са съответно [tex]2\sqrt{2}[/tex] и [tex]4\sqrt{2}[/tex].

[tex]S=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}(2\sqrt{2}+4\sqrt{2})=24[/tex]

[Knowledge Greedy]

[tex]S=\frac{1}{2}\left (\begin{vmatrix}
-3 & -2\\ 2
& -3
\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}
2 & -3\\ 4
& 3
\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}
4 & 3\\ -2
& 1
\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}
-2 & 1\\ -3
& -2
\end{vmatrix} \right )[/tex]
Следователно
[tex]S=\frac{1}{2}\left |9+4+12+4+6+4+3 \right |=24[/tex]

[Гост]

Аз съм 7 клас и такива числа не съм учил!Само решението на КОРМОРАН го разбирам