Задача с работници

[Гост]

Работници нарязали на 13 равни части, равни по тегло релса, тежаща 10 тона. Частите трябва да бъдат превозени с камиони. Всеки камион може да вози до 3 тона товар. Най-много колко части може да натоварят работниците на един камион? Най-малко с колко камиона може да се превозят частите?

[peyo]

# колко тежи една част?
>>> 10/13.0
0.7692307692307693

# може ли да съберем 4 части в един камион?
>>> (10/13.0)*4
3.076923076923077
# не можем, по-голямо от 3

# може ли да съберем 3 части?
>>> (10/13.0)*3
2.307692307692308
# можем

# колко камиона ни трябват?
>>> 13/((10/13.0)*3)
5.633333333333333
# около 5.6 камиона, значи 6

[Knowledge Greedy]

Работници нарязали на 13 равни части, равни по тегло релса, тежаща 10 тона. Частите трябва да бъдат превозени с камиони. Всеки камион може да вози до 3 тона товар. Най-много колко части може да натоварят работниците на един камион? Най-малко с колко камиона може да се превозят частите?

Явно е, че камионетките са най-малко 4.
Всяка част от релсата е по [tex]\frac{10}{13}[/tex] тона, или както

# колко тежи една част?
>>> 10/13
0.7692307692307693 тона ...

Следователно една камионетка може да превозва 1, 2 или 3 части.
Нека броят на тези камионетки е съответно [tex]x, y[/tex] и [tex]z[/tex].
Имаме уравнението
[tex]x+2y+3z=13[/tex]
Да не забравяме, че търсим най-малкия брой на [tex]s=x+y+z[/tex]
Всички решения на това уравнение са ...
А от тях най малкото не е [tex](1,3,2)[/tex], а (1,0,4) - т.е. най-малкото [tex]s=5[/tex].