х+у=25 и xy=35

[Гост]

Здравейте,
моля за малко помощ с една задача

х+у=25

ху=35

Ha колко е равен х и у?

Благодаря!

[Knowledge Greedy]

Решавате уравнението [tex]z^2-25z+35=0[/tex] и получавате два корена [tex]z_1[/tex] и [tex]z_2[/tex]
По формулите на Виет
[tex]\begin{array}{|l} z_1+z_2=25 \\ z_1z_2=35 \end{array}[/tex]
Така намираме
[tex]x=z_1[/tex]
и
[tex]y=z_2[/tex]
А можем и да ги обърнем

[Гост]

Здравей,

благодаря за включаването.

За x и у трябва да се получат числа,защото въпроса на задачата е x^+у^ на колко е равно:

а)695
б)655
в)555
г)495

[S.B.]

Здравей,

благодаря за включаването.

За x и у трябва да се получат числа,защото въпроса на задачата е x^+у^ на колко е равно:

а)695
б)655
в)555
г)495

Слава Богу,че се сети да напишеш и другата част от условието на задачата!
Всъщност твоята задача гласи горе - долу следното:
Намерете стойността на израза [tex]x^{2} + y^{2}[/tex] ако $x + y = 25$ ,а $xy = 35$
Ако съм познала - ще спечелиш решението на задачата:
$x^{2} + y^{2} = (x + y)^{2} - 2xy = 25^{2} - 2.35 = 625 - 70 = 555$ - отговор в)

[KOPMOPAH]

След кратка борба с недонаписаното условие и с отчитане на посочените отговори предполагам, че смисълът на условието е следният:

Ако $x+y=25,~xy=35$, да се намери на колко е равно $x^2+y^2$.

Решава се така:
$$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25^2-2.35=625-70=555$$
Отговор в)

Скрит текст: покажи

А! Изпреварили са ме

[Гост]

[quote][/quote]Огромно благодаря!

[Евва]

х+у=25 , ху=35 | х=? у=?
Ако все още не са учили как се решават квадратни уравнения , предлагам следното решение :
(1)у=25-х и ху=35 (Заместваме у във второто ур-е) х(25-х)=35
[tex]x^{2}[/tex]-25х+35=0
[ [tex]x^{2}[/tex]- 2.х.[tex]\frac{25}{2}[/tex]+([tex]\frac{25}{2})^{2}[/tex]]-[tex]\frac{625}{4}[/tex]+35=0

( [tex]x-\frac{25}{2})^{2}[/tex]-[tex]\frac{485}{4}[/tex]=0

([tex]x-\frac{25}{2})^{2}[/tex]-([tex]\frac{\sqrt{485}}{2})^{2}[/tex] =0

[ х-[tex]\frac{25}{2}[/tex]-[tex]\frac{\sqrt{485}}{2}[/tex]] [ х-[tex]\frac{25}{2}[/tex]+[tex]\frac{\sqrt{485}}{2}[/tex]] =0

Скрит текст: покажи

Или първият множител е равен на нула ,или вторият множител е равен на нула .

[tex]x_{1 }[/tex]=[tex]\frac{25+\sqrt{485}}{2}[/tex] ( връщаме се към (1) и получаваме ) [tex]у_{1 }[/tex]=[tex]\frac{25-\sqrt{485}}{2}[/tex]

[tex]x_{2 }[/tex]=[tex]\frac{25-\sqrt{485}}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]у_{2 }[/tex]=[tex]\frac{25+\sqrt{485}}{2}[/tex]

Получихме два отговора .