текстова задача

[Гост]

Моля Ви за малко помощ-стигам до някъде ,но имам усещане че някъде бъркам.
Моторна лодка, чиято скорост в спокойна вода е 16 кмм/ч и сал отплават едновременно от пристанище А към пристанище В. След като пристигнала в В, моторната лодка направила престой от 12 минути и тръгнала обратно към пристанище А. Ако скоростта на течението на реката е 4км/ч, а разстоянието от А до В е 50км, намерете на какво разстояние от А лодката е срещнала сала.
Започвам така:
S=V.T
v на лодката от АВ е 16 +4=20 км.ч
или 50=20.Т Т=2.5 ч
към тези часове прибавям 12мин(престой) =3.03ч

през цялото това време сала се е движил
S(сала)=4.3.03


Благодаря!
Поли

[S.B.]

Моля Ви за малко помощ-стигам до някъде ,но имам усещане че някъде бъркам.
Моторна лодка, чиято скорост в спокойна вода е 16 кмм/ч и сал отплават едновременно от пристанище А към пристанище В. След като пристигнала в В, моторната лодка направила престой от 12 минути и тръгнала обратно към пристанище А. Ако скоростта на течението на реката е 4км/ч, а разстоянието от А до В е 50км, намерете на какво разстояние от А лодката е срещнала сала.
Започвам така:
S=V.T
v на лодката от АВ е 16 +4=20 км.ч
или 50=20.Т Т=2.5 ч
към тези часове прибавям 12мин(престой) =3.03ч

през цялото това време сала се е движил
S(сала)=4.3.03


Благодаря!
Поли

Правилно си пресметнала времето - [tex]2,5[/tex] часа, но после допускаш следната грешка:
$2,5 = 2\frac{30}{60}$ ,времето за престой е $12$ минути т.е $\frac{12}{60}$ , защото часът има $60$ минути и когато прибавиш времето за престой към времето през което е пътувала лодката се получава $2\frac{30}{60} + \frac{12}{60} = 2\frac{42}{60}$ това е времето през което салът се е движил със скорост $4$ км/ч и е изминал $S = 4.2\frac{42}{60}= 10,8$км.
В момента в който лодката тръгва от $B$ към $A$ разстоянието между тях е $50 - 10,8 = 30,2$ Новото уравнение е :
Пътят на лодката + пътят на сала = 30,2км
Скоростта на лодката вече е $16-4=12$ км/ч,времето е еднакво $t = x \Rightarrow 12.x + 4.x = 30,2 \Leftrightarrow 20x = 30,2$
$x = 1,51 ,S_{сала } = 4.1,51= 6,04$км или от $A$ пътят е $10,8 + 6,04 = 16,84$ км от $A$ е мястото където са се срещнали.

[Гост]

Благодаря Ви много за съдействието.

Единственото нещо,което явно не ми е ясно е как 2.5 става [tex]\frac{a}{b}[/tex]

Ако не е Ви ангажирам много,бих помолила за насоки,да го науча/прочета и следващия път да
мога да се справя сама.


Поли

[S.B.]

Благодаря Ви много за съдействието.

Единственото нещо,което явно не ми е ясно е как 2.5 става [tex]\frac{a}{b}[/tex]

Ако не е Ви ангажирам много,бих помолила за насоки,да го науча/прочета и следващия път да
мога да се справя сама.


Поли

[tex]2,5 = 2 \frac{5}{10} = 2\frac{5.6}{10.6} = 2\frac{30}{60} = 2[/tex]часа и $30$ минути

[pal702004]

$12.x + 4.x = 30,2 \Leftrightarrow 20x = 30,2$

Тук нещо не е наред.
Винаги съм съветвал в такива случаи това, което се търси да се означи с $x$ и да решава едно уравнение, а не на парчета, което може да доведе до грешки. Търсеното разстоянието е $x$. Лодката и сала достигат до нея за едно и също време. Времето на лодката се състои от 3 интервала:

1. Времето от А до Б $t_1=\dfrac{50}{20}$

2. 12 min. престой $t_2=\dfrac 1 5$

3. Времето от B до срещата: $t_3=\dfrac{50-x}{12}$ (скоростта на лодката против течението)

Времето на сала: $\dfrac{x}{4}$
Уравнението е:

$\dfrac{50}{20}+\dfrac 1 5 +\dfrac{50-x}{12}=\dfrac{x}{4}$

$x=20,6 km$