Задача с работници

[Гост]

Двама работници, като работят заедно с еднаква производителност, могат да изпълнят една поръчка за 5 часа. Единият от тях увеличил своята производителност с 40%. За колко време работниците ще изпълнят поръчката и каква част от работата ще свърши всеки от тях?

[Добромир Глухаров]

"Работа = Производителност * Време". Следователно "Време = Работа / Производителност".

$\begin{array}{rc|c}\setminus&преди&след\\работа&5(x+x)&5(x+x)\\производителност&x+x&x+40\%x+x\\време&5&\frac{5(x+x)}{2,4x}\end{array}$

$t_{след}=\frac{5.2x}{2,4x}=\frac{100}{24}=\frac{25}{6}h=4h10'$

$I_\%=\frac{1,4x.t}{10x}=\frac{7}{50}\cdot\frac{25}{6}=\frac{7}{12}\cdot100\%=\frac{175}{3}\%=58\frac{1}{3}\%$

$II_\%=\frac{1.x.t}{10x}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}\cdot100\%=\frac{125}{3}\%=41\frac{2}{3}\%$