Задача за 7 клас

[Гост]

Сборът на четири числа е 364.
Намерете тези числа, ако второто е 60% от първото, третото е 75% от второто, четвъртото е 50% от третото.

[simona_ovcharova]

Нека първото число бъде $x$. Тогава второто ще бъде: $$\dfrac{60}{100}x=\dfrac{3}{5}x,$$ третото: $$\dfrac{75}{100}\cdot\dfrac{3}{5}x=\dfrac{9}{20}x,$$ четвъртото: $$\dfrac{50}{100}\cdot\dfrac{9}{20}x=\dfrac{9}{40}x.$$

Имаме, че $x(1+\dfrac{3}{5}+\dfrac{9}{20}+\dfrac{9}{40})=364 \Leftrightarrow \dfrac{91}{40}x=364 \Leftrightarrow x=160$. Вече можем да намерим всички числа.