Задача уравнения

[Гост]

Здравейте, нещо ме затруднява следната задача:
Периметърът на триъгълник е по-малък от 48см., а дължините на страните му, измерена в сантиметри, са цели числа. Най-голямото от трите числа е четно и е с 11 по-голямо от най-малкото, а третото число е с 30% по-малко от най-голямото. Намерете дължините на страните на триъгълника.
Предварително благодаря.

[peyo]

Да означим страните:
$a<b<c$
От

а третото число е с 30% по-малко от най-голямото.

ще елиминираме много числа.
Това казва: b=c*7/10 или с други думи $c$ се дели на 10. Което означава, че може да бъде само 20. Да проверим:
а = 20-11 = 9
b = 7*20/10 = 14
9,14,20

[S.B.]

Още един поглед върху задачата


В началото уточнявам,че задачата се решава,чрез НЕРАВЕНСТВО,а не чрез УРАВНЕНИЯ ( както е записано в заглавието на темата!)

Нека [tex]a > b > c[/tex] са трите страни на триъгълника.
От условието имаме : $c= a - 11 , b = \frac{70}{100}a = 0,7a$
$ \begin{cases} P = a + b + c \\ P < 48 \end{cases} \Leftrightarrow a + b + c < 48 \Leftrightarrow a + 0,7a + a - 11 < 48 $
$\Leftrightarrow 2,7a < 59$
Получаваме $ a < 21,85 $
Но $a$ е цяло и $a$ е четно $ \Rightarrow а = 20$
$a$ не може да бъде друго число освен $20$ , защото тогава $ b$ няма да бъде цяло число или $c$ ще бъде отрицателно число.
Получихме $ a = 20 , b = 0,7a = 14 , c = a - 11 = 9$
$$ a = 20,b = 14,c = 9$$