Геометрична задача АВС, ВАС=30, CH-височина, HB=3, AC = ?

[Гост]

В [tex]\triangle АВС \angle ВАС=30^\circ СН\botАВ НВ=3 СВ=5 АС=?[/tex]

[Добромир Глухаров]

Катет срещу ъгъл от 30 градуса и Питагорова теорема.png (9.2 KiB) Прегледано 290 пъти

Веднага се вижда, че търсената $AC$ е хипотенуза в правоъгълния $\Delta AHC$, в който $CH$ е катет срещу ъгъл от $30^\circ$, следователно $AC=2CH$.

Остава да намерим $CH$.

В 7-ми клас още не се е изучавала Питагорова теорема, но може би сте чували, че триъгълник с дължини на страните $3,4,5$ е правоъгълен. (Например древните египтяни са го използвали за направа на прав ъгъл от въже, разделено чрез възли на $3+4+5=12$ равни части.) Така, че щом в правоъгълния $\Delta BHC$ $BH=3$ и $BC=5$, то следва, че $CH=4$. Оттук $AC=2CH=8$

[Евва]

При Вашия чертеж няма как ВН=3ВС .

[Добромир Глухаров]

При Вашия чертеж няма как ВН=3ВС .

Да , чертежът не е точен, а схематичен. $BH=3$ единици, $BC=5$ единици и се получава $AC=8$ единици.

[Евва]

Може би т.Н лежи под АВ .

[Добромир Глухаров]

Може би т.Н лежи под АВ .

Е, не - предполагам в условието се подразбира, че $H\in AB$. Иначе (мисля) задачата става неопределена.

[Евва]

Ако т.Н лежи на отс.АВ ,то получаваме за [tex]\triangle[/tex]НВС
катет ВН=3ВС т.е.катет>хипотенуза
Добре ще е peyo да прати достоверен чертеж .

[Евва]

Толкова коварно изписано условие не бях срещала .
В началото условието не бе същото ,по-късно се появи "СН-височина" и запетаята след НВ=3 .
Предлагам да си сътрудничим с форум за гадатели .
Колегата е прав ,а аз съм разгадала условието-грешно .