геометрична задача

[elpeneva]

\angleВ остроъгълния триъгълник АВС височините СД и ВР се пресичет в т.Н.
По кой признак триъгълник АВР [tex]\cong[/tex] \triangle НСР
Какъв е \triangle РВС според станите си
Колко градуса е \angle АСВ

[elpeneva]

x^{y}

\angleВ остроъгълния триъгълник АВС височините СД и ВР се пресичет в т.Н.
По кой признак триъгълник АВР [tex]\cong[/tex] \triangle НСР
Какъв е \triangle РВС според станите си
Колко градуса е \angle АСВ

[Knowledge Greedy]

По първи признак (подобие по два съответни ъгъла).
1. Имаме прав ъгъл във всеки от тях.
2. [tex]\angle BAP= \alpha \,\ \Rightarrow \,\ \angle DCA = 90^\circ - \alpha[/tex]

Но [tex]\angle DCA = \angle HCP[/tex], следователно другият остър ъгъл [tex]\angle CHP[/tex] в правоъгълния [tex]\triangle CHP[/tex]
е [tex]\alpha[/tex].
Значи [tex]\angle BAP=\angle CHP[/tex]