Височина и ъглополовяща в правоъгълен триъгълник

[Гост]

Моля за решение на задачата

[S.B.]

Без заглавие - 2020-04-20T074548.096.png (143.63 KiB) Прегледано 473 пъти

Моля за решение на задачата

В [tex]\triangle ABC \rightarrow \angle C = 90^\circ ,\angle A = \alpha \Rightarrow \angle B = 90^\circ - \alpha[/tex]

$CH\bot AB (H\in AB )$ е височина ,а $ CL (L\in AB)$ е ъглополовяща , $\angle HCL = \varphi , \angle LCB = 45^\circ$

За $\triangle HBC \rightarrow \angle B = 90^\circ - \alpha \Rightarrow \angle HCB = \alpha$

Но $\angle HCB = \angle HCL + \angle LCB \Leftrightarrow \alpha = \varphi + 45^\circ \Rightarrow \varphi = \alpha - 45^\circ$