задача - геометрия 7 клас

[Гост]

Здравейте, всички!
Трябва ми помощ относно една задача. Моля да е с чертеж!!!
Условието е следното:
За ∆ АВС медианата СМ = 0,5 А В (М∈А) и е равна на страната АС, а АК и ВН са разстояния до правата СМ.Ако АС=10 см , намерете големината на отсечката КН.

[S.B.]

Здравейте, всички!
Трябва ми помощ относно една задача. Моля да е с чертеж!!!
Условието е следното:
За ∆ АВС медианата СМ = 0,5 А В (М∈А) и е равна на страната АС, а АК и ВН са разстояния ???до правата СМ.Ако АС=10 см , намерете големината на отсечката КН.

Това за чертежа!!! го разбрах, но не разбрах $AK$ и $BH$ на какво разстояние са от $CM$
Въобще да беше казал нещо за точките $K$ и $H$...

[Davids]

Triangle.png (23.92 KiB) Прегледано 225 пъти

Всеки триъгълник с медиана, равна на половината от срещулежащата си страна, е правоъгълен и това е медианата срещу хипотенузата. Щом $CM = AM = AC = 10$, значи $\alpha = 60^{\circ}$ и първото разстояние $AK$ всъщност е височина в равностранен триъгълник, откъдето е и медиана $\Rightarrow KM = 5$. Но $\triangle AMK \cong \triangle BMH$ (равни ъгли и равна хипотенуза), следователно $MH = KM = 5$ и така $KH = 10$.

[Гост]

Здравейте, всички!
Трябва ми помощ относно една задача. Моля да е с чертеж!!!
Условието е следното:
За ∆ АВС медианата СМ = 0,5 А В (М∈А) и е равна на страната АС, а АК и ВН са разстояния ???до правата СМ.Ако АС=10 см , намерете големината на отсечката КН.

Това за чертежа!!! го разбрах, но не разбрах $AK$ и $BH$ на какво разстояние са от $CM$
Въобще да беше казал нещо за точките $K$ и $H$...

Ами и на мен ми беше зададено това условие. И аз нямах друга информация за разстоянията. Затова поисках някаква насока.

[Гост]

Triangle.png

Всеки триъгълник с медиана, равна на половината от срещулежащата си страна, е правоъгълен и това е медианата срещу хипотенузата. Щом $CM = AM = AC = 10$, значи $\alpha = 60^{\circ}$ и първото разстояние $AK$ всъщност е височина в равностранен триъгълник, откъдето е и медиана $\Rightarrow KM = 5$. Но $\triangle AMK \cong \triangle BMH$ (равни ъгли и равна хипотенуза), следователно $MH = KM = 5$ и така $KH = 10$.

Много Ви благодаря за оказаната помощ! Желая Ви лек и спокоен ден!