Меню
Идея как да се реши,може ли?
Моля
Регистрация не е нужна, освен при създаване на тема в "Задача на седмицата".
Геометрична задача
2 мнения
• Страница 1 от 1
Геометрична задача
от Гост » 27 Май 2020, 17:30
- Прикачени файлове
-
- IMG_20200527_182840.jpg (844.33 KiB) Прегледано 226 пъти
- Гост
Re: Геометрична задача
от Knowledge Greedy » 27 Май 2020, 18:41
а) Щом дадените лица са равни, а точката M е на еднаква височина над BN и NC, то основите им [tex]BN=CN[/tex]
Последното равенство заедно с дадената успоредност означава, че [tex]BM=MA[/tex] - по теоремата на Талес.
Равенството по-горе е признак, че [tex]CM[/tex] е медиана. Но по условие [tex]CN[/tex] е ъглополовяща. Следователно [tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен.
И неговата ъглополовяща [tex]CM[/tex] е дори височина. Следователно търсеният [tex]\angle BMC = 90^\circ[/tex]
б) По условие [tex]S_{\triangle BMC} = 16 cm^2[/tex]. Но това е половината лице на [tex]\triangle ABC[/tex],
ето защо [tex]S_{\triangle ABC} = 32 cm^2[/tex]
Последното равенство заедно с дадената успоредност означава, че [tex]BM=MA[/tex] - по теоремата на Талес.
Равенството по-горе е признак, че [tex]CM[/tex] е медиана. Но по условие [tex]CN[/tex] е ъглополовяща. Следователно [tex]\triangle ABC[/tex] е равнобедрен.
И неговата ъглополовяща [tex]CM[/tex] е дори височина. Следователно търсеният [tex]\angle BMC = 90^\circ[/tex]
б) По условие [tex]S_{\triangle BMC} = 16 cm^2[/tex]. Но това е половината лице на [tex]\triangle ABC[/tex],
ето защо [tex]S_{\triangle ABC} = 32 cm^2[/tex]
Feci, quod potui, faciant meliora p0tentes.
Сторих каквото можах, по-добрите по-добро да направят.
Сторих каквото можах, по-добрите по-добро да направят.
- Knowledge Greedy
- Професор
- Мнения: 2947
- Регистриран на: 20 Фев 2010, 11:40
- Рейтинг: 2830
2 мнения
• Страница 1 от 1
Кой е на линия
Регистрирани потребители: Google [Bot]