геометрични задачи

[elpeneva]

Моля за помощ при решаване на тези задачи.

[Гост]

Идеи за решение

[Knowledge Greedy]

Тема за симетрала.png (74.51 KiB) Прегледано 300 пъти

Приложи свойства на симетрала.

[tex]AE=ME[/tex] , защото точката [tex]E[/tex] е от симетралата на [tex]AM[/tex] и т.н.

Отговор.

Скрит текст: покажи

[tex]P_{\triangle AEM}=AM+AE+EM=AK+KM+AE+EM)=2(AK+AE)[/tex] - две зелени и две сини. Но зелената + синята по първото равенство е [tex]= 17 -[/tex] червената [tex]=17-5 = 12[/tex]
Следователно [tex]P_{\triangle AEM}=2(AK+AE)=2 \times 12 = 24[/tex]

[elpeneva]

Може ли малко помощ за втора и трета...

[elpeneva]

Може ли малко помощ за втора и трета...

[Евва]

3 зад.Точка L се явява център на вписаната окръжност в [tex]\triangle[/tex]АВС .
Нека окръжността се допира до страните ВС и АС съответно в т.М и т.Р .
_____________________________________________________________________
Дадено:
LP=3 см., LB=6 см.
[tex]\angle[/tex]АВС=?

LM=LP=r (радиуса) [tex]\Rightarrow[/tex] LM=3 см.
Щом т.М е допирна между окръжността и страната ВС ,то LM[tex]\bot[/tex]BC [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]BML=90[tex]^\circ[/tex]
Разглеждаме правоъгълния [tex]\triangle[/tex]LBM с катет LM (3 см.) два пъти по-малък от хипотенуза LB (6 см.) [tex]\Rightarrow[/tex]
LM лежи срещу 30[tex]^\circ[/tex] Намерихме [tex]\angle[/tex]LBM=30[tex]^\circ[/tex].

[tex]\angle[/tex]ABC=2[tex]\angle[/tex]LBC=2[tex]\angle[/tex]LBM=2.30[tex]^\circ[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]