Задачи от движение

[Гост]

Един велосипедист, за да измине разстояние за определено време, трябва да се движи с 12 km/h. Първите 3 h се движел с тази скорост, а след това я увеличил с 25 %, поради което пристигнал 15 min по-рано. Намерете изминатия от велосипедиста път.

[KOPMOPAH]

Нямам представа как ви учат да решавате такива задачи в 7 клас, затова ще се опитам да ти обясня логиката на нещата.

Първите три часа човекът е изминал $12.3=36$ километра, а после е изминал още $x$ километра. Ако беше карал с $12 km/h$, щяха да са му необходими $\frac x{12}$ часа за останалата част от пътя. Той обаче започнал да кара по-бързо, а именно с $12.125\%=15 km/h$ и изминал същия път $x$ за време $\frac x{15}$, което е с $15$ минути или $\frac {15}{60}=\frac 14$ час по-малко. Значи имаме уравнението:$$\frac x{12}=\frac x{15}+\frac 14$$Като решим уравнението получаваме $x=...$, а целият път е равен на сумата $36+x$.