Моделиране с линейни уравнения 7 клас

[Simeonn1401]

Здравейте! Бих искал малко помощ със следната задача:
В зоомагазин се предлагат 2 вида гранулирана храна за кучета-по 3 лв за килограм и по 2,5 лв за килограм. Христо поръчал да му направят 500гр смес от двата вида храна и платил 1,43 лв. По колко грама от всеки вид храна е съдържала сместа,купена от Христо?

Благодаря предварително!

[Гост]

Първия вид струва 0,3 стотинки за грам , а втория вид 0,25 стотинки за грам.
Ако от първия вид имаме [tex]x[/tex] грама то от втория ще имаме [tex]500-x[/tex] грама.
Значи [tex]0,3.x+0,25(500-x)=143[/tex]
[tex]0,3.x-0,25.x+125=143[/tex]
[tex]0,05.x=143-125[/tex]
[tex]0,05.x=18[/tex]
[tex]x=18:0,05=360[/tex] грама от първия вид и съответно 500-360=140 грама от втория вид

[Simeonn1401]

Много Ви благодаря! <3

[Гост]

Две години по-късно и аз се запъвам на същата задача и попадам на това обяснение! Много благодаря!

[ammornil]

Две години по-късно и аз се запъвам на същата задача и попадам на това обяснение! Много благодаря!

Вие сте от малкото, които търсят решение на проблема преди да публикуват нова тема с вече решавана във форума задача. Браво!

[Гост]

Намерете три цифрено число,което е с 297 по-малко от числото записано със същите цифри,но в образен ред,и цифрата на единиците му 2 пъти по голяма от цифрата на стотиците му,а цифрата на десетиците е 7

[ammornil]

Всяко число в десетична бройна система се записва с цифри, като позицията на всяка цифра от дясно на ляво преставлява един десетичен ред по-висок от дясно стоящата. Най от дясно стоят единиците, в ляво от тях стоят десетиците, в ляво от тях стоят стотиците и така нататък. Големината на числото се получава като умножим всяка цифра с големината на нейния десетичен порядък и съберем получените резултати.
Например: [tex]243 = 2.100+4.10+3.1[/tex], а числото записано със същите цифри в обратен ред има вида [tex]3.100+4.10+2.1=342[/tex]

За числото записано в обратен ред знаем, че има [tex]x[/tex] стотици, [tex]7[/tex] десетици и [tex]2.x[/tex] единици, следователно може да се представи като [tex]x.100+7.10+2.x.1[/tex]
Тогава търсеното число е записаното в обратен ред [tex]2.x.100+7.10+x.1[/tex] и има [tex]2x[/tex] стотици, [tex]7[/tex] десетици и [tex]x[/tex] единици
От условоето знаем, че разликата им е [tex]297[/tex], следователно [tex](200x+70+x)-(100x+70+2x)=297 \Leftrightarrow 201x+70-102x-70=297 \Leftrightarrow 99x=297 \Rightarrow x=3[/tex]

Търсеното число има [tex]2x[/tex] стотици, [tex]7[/tex] десетици и [tex]x[/tex] единици [tex]\rightarrow 673[/tex]