2 задачки от движение :)

[Simeonn1401]

1. Турист изминал разстояние от хотел до планинско езеро,като се движил със скорост 4,5 km/h. На връщане той вървял по същия път, но със скорост 5,4 km/h и се върнал за 30 min по-бързо. Колко време туристът е отсъствал от хотела, ако е прекарал 2 h на езерото?

2. Двама велосипедисти тръгнали един срещу друг от двата края на велоалея с дължина 19km. Единият тръгнал 15 min преди другия със скорост 20 km/h, а другият-със скорост 22 km/h. Намврвте в колко часа е тръгнал всеки от тях, ако са се срещнали в 16ч. 40мин.
Благодаря предварително!

[Гост]

1.Нека времето на отиване е [tex]t[/tex] часа , значи това на връщане ще е [tex]t-\frac{1}{2}[/tex] часа.
Понеже пътя който е изминал туриста на отиване и връщане е еднакъв използвайки формулката за движение ,образуваме следното уравнение:
[tex]4,5t=5,4(t-\frac{1}{2}) \Rightarrow 4,5t=5,4t-2,7 \Rightarrow 5.4t-4.5t=2.7 \Rightarrow 0,9t=2,7 \Rightarrow t=3[/tex] часа.
Е тогава туристът е отсъствал от хотела 3 часа на отиване +2 часа на езерото +2 часа и половина на връщане =7 часа и 30 минути.

2.Нека времето на първият до срещата е [tex]t[/tex] , тогава времето на вторият до срещата е [tex]t-\frac{1}{4}[/tex]
Тук двамата общо са изминали 19 километра [tex]\Rightarrow 20t+22(t-\frac{1}{4})=19 \Rightarrow 42t-5,5=19 \Rightarrow 42t=24,5 \Rightarrow t=\frac{7}{12}[/tex] часа или 35минути.
Е значи първият е тръгнал в 16:05 , а вторият 15 минути по-късно в 16:20