Трудна задача

[velin.velkov]

Ако x2 + y2 = 13 и xy = 6, то (x – y)2 е равно на:
а) 1; б) – 1; в) 7; г) 36

х-у е на 2-ра степен не по 2

[skadevil]

Дадено е, че [tex]x^{2}+y^{2}=13[/tex] и [tex]x*y=6[/tex]
[tex]x^{2}+y^{2}=13[/tex] го допълваме до точен квадрат
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^{2}-2xy+y^{2}+2xy=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}+2xy=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}+2*6=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}=1[/tex]

[Гост]

Дадено е, че [tex]x^{2}+y^{2}=13[/tex] и [tex]x*y=6[/tex]
[tex]x^{2}+y^{2}=13[/tex] го допълваме до точен квадрат
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x^{2}-2xy+y^{2}+2xy=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}+2xy=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}+2*6=13[/tex]
[tex](x-y)^{2}=1[/tex]

Благодаря ти