текстова задача

[Гост]

За построяването на физкултурен салон било доставено на три пъти бетонено желязо. Първият път доставили половината от желязото, доставено втория път и още 1 тон. Вторият път доставили два пъти по-малко от третия и още 1 тон, а третия - два пъти повече желязо, отколкото първия път. По колко тона желязо са доставили всеки път?

ОТГ: 3т, 4т, 6т

[Nathi123]

Нека желязото доставено ІІІ-ти път означим с х т. Тогава желязото доставено ІІ път е [tex]\frac{x}{2}+1[/tex] т.
и желязото доставено І-ви път е [tex]\frac{1}{2}(\frac{x}{2}+1)+1[/tex]. От условието на задачата следва уравнението :
[tex][\frac{1}{2}(\frac{x}{2}+1)+1]2=x \Leftrightarrow (\frac{x}{4}+\frac{3}{2}).2 = x \Leftrightarrow \frac{x}{2}+ 3 = x \Leftrightarrow \frac{x}{2}= 3 \Leftrightarrow x =6[/tex]
т.е. ІІІ-ти път са доставили 6 т ,тогава ІІ-ри път са доставили 3 + 1 = 4 т и І-ви път 2+1 = 3 т.

[Гост]

Много благодаря за решението!