задача за движение

[Гост]

Влак трябвало да измине разстоянието между две гари А и В за 11 h и 15 min. Тръгвайки от гара А , влакът пътувал с по-малка скорост от определената и изминал 0,4 от цялото разстояние за 5 h. След това влакът увеличил скоростта си с 10,8 km/h и пристигнал в гара В без закъснение. Да се намери разстоянието между двете гари А и В.

ОТГ. 675

[Nathi123]

Нека х км е разстоянието м/у А и В ,тогава скоростта с която е изминал 0,4х за 5 часа е [tex]v_{1 }=\frac{0,4x}{5}=\frac{2x}{25} ; v_{2}=\frac{2x}{25}+10,8=( \frac{2x}{25} + \frac{54}{5})[/tex].
[tex]\Rightarrow ( \frac{2x}{25} +\frac{54}{5}).6\frac{15}{60}=0,6x\Leftrightarrow ( \frac{2x}{25} +\frac{54}{5}).\frac{25}{4} =\frac{3}{5}x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2x}{4} + \frac{54.5}{4}=\frac{3}{5}x|.20\Leftrightarrow 10x+25.54=12x\Leftrightarrow 2x=25.54|:2\Leftrightarrow x=25.27\Leftrightarrow x=675[/tex].

[Гост]

Много благодаря за бързия отговор!